与传统的控制理论框架相比，博弈控制系统会考虑每个智能体的策略行为，这会避免因忽视智能体自身的行为而造成系统动力学不切合实际的现象。然而，目前针对该系统的研究仅仅体现在代数层面，相互博弈的智能体所处的邻居关系是否对博弈系统产生影响？或者说将智能体之间的位置关系视作一个网络拓扑，这个网络拓扑结构对博弈控制系统内部机理产生了什么本质影响？该问题的研究具有十分显而易见的研究意义。

系统科学研究院国俊豪博士，针对上述问题首先研究了纳什均衡策略的表达式。基于该表达式，得到了博弈能控性矩阵的通式，这为研究拓扑结构对博弈控制系统的本质影响提供理论支撑。根据对博弈能控性矩阵的通式的研究，发现该通式始终受由纳什均衡策略构成的特定矩阵的影响，而且该矩阵不仅可以通过纳什均衡策略计算得到，还可以通过拓扑结构直接写出，这也是拓扑结构对博弈控制系统的具体影响。最后，得到了根据拓扑结构直接判断博弈控制系统能控性的结果，并提出了等价划分在博弈能控性系统中不存在局限性的猜想。

2023年11月，该成果发表在Science China Information Science上，论文的通讯作者是系统科学研究院的纪志坚教授，第一作者是博士生国俊豪。该研究工作得到了国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金面上项目、山东省泰山学者攀登计划和山东省泰山学者特聘教授计划的资助。

文章信息：

Junhao GUO, Zhijian JI & Yungang LIU. Controllability of game-based multi-agent system. SCIENCE CHINA: Information Sciences, 2023, Vol.66, 222206:1-222206:14

国俊豪博士的另外两项成果对群体智能系统的性能也进行了有效地探索，已经于去年正式发表，具体如下：

Junhao Guo, Zhijian Ji, Yungang Liu and Chong Lin, Unified understanding and new results of controllability model of multi-agent systems, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2022, 32(11): 6330-6345,

Junhao Guo, Zhijian Ji, and Yungang Liu, Sufficient conditions and limitations of equivalent partition in multi-agent controllability, SCIENCE CHINA: Information Sciences, March 2022, Vol.65: 132204:1-132204:15